9月23日下午，黃岡論壇第六講在佑銘樓四樓雙板會議室開講。李新潮、尹念軍、徐永杰三位老師分享了在新常態(tài)下的教學(xué)策略。
黃高論壇第六講現(xiàn)場
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新常態(tài)下的教學(xué)策略
――如何上好數(shù)學(xué)連堂課
尹念軍
作為一名教師，大半生的“情”是與學(xué)生相關(guān)的，我總在思考怎樣教育學(xué)生，能使學(xué)生成為社會有用之人、國家棟梁之材；也總在思索如何進行有效教學(xué)，能使學(xué)生得到進步、得到提高。
在新常態(tài)下，我們的連堂課較多，那么如何上好連堂課是我們每一位數(shù)學(xué)老師所面臨的實際問題，我的建議和看法是這樣的：
第一節(jié)課老師講，是講常規(guī)課、復(fù)習(xí)課、習(xí)題課、還是試卷評講課，不同的課型應(yīng)該有不同的教法。但要使講授更具有針對性、有效性，我覺得先應(yīng)該要研究學(xué)生，我們所面對的學(xué)生是什么情況；要研究教材，教學(xué)目標(biāo)是什么，要達到什么要求，教學(xué)內(nèi)容如何設(shè)計，思想方法如何體現(xiàn)；要研究考試說明和高考，對本節(jié)知識考試說明中的要求是什么，以往高考是怎樣考查的，考查的難度、深度、廣度如何。然后制定教法，教法應(yīng)該多采用啟發(fā)式教學(xué)和問題教學(xué)，多讓學(xué)生獨立分析思考，多讓學(xué)生討論交流；應(yīng)該始終注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，始終注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)該由學(xué)生自主地總結(jié)出來，不能靠灌輸。另外我覺得在教學(xué)中教學(xué)語言的運用非常重要，我們要多用些善意的、鼓勵的、贊美的、充滿正能量的語言來鼓舞、激勵學(xué)生。
第二節(jié)課把時間交給學(xué)生。現(xiàn)在數(shù)學(xué)時間雖然增加了，但并不意味著我們就可以多講、多補充，而應(yīng)該思考如何對學(xué)生有利，如何產(chǎn)生更好的效果。把時間交給學(xué)生一方面可以讓學(xué)生所學(xué)得到及時的鞏固落實，另一方面能使學(xué)生的訓(xùn)練得到保證。這個時間老師要強調(diào)課上沒弄懂的及時探究或詢問，及時的整理好筆記，按時完成練習(xí)和相應(yīng)的資料；要指導(dǎo)學(xué)生怎樣做題，如何審題，書寫要規(guī)范，過程要清晰，改錯要認真；也可以出題讓學(xué)生演板，檢驗學(xué)生對知識的掌握情況；還可以找個別學(xué)生談話，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及心理狀態(tài)。另外對學(xué)有余力的學(xué)生也要加以指導(dǎo)?？傊竟?jié)課要體現(xiàn)出對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)，因此我把這節(jié)課稱為指導(dǎo)課。
當(dāng)然，這樣做會有老師覺得完不成教學(xué)任務(wù)，很多知識沒時間講，很多內(nèi)容沒法補充。我個人認為其實只要上好課本就行，要研究教材，要深入挖掘教材中所體現(xiàn)的知識、思想、方法。比如說二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，一般認為是要補充的知識，而其實課本上就有這樣的題（必修一課本39面B組第一題），因此這個問題要講是理所當(dāng)然的，而不屬于補充知識；再比如，函數(shù)的基本性質(zhì)中的例3和例4就體現(xiàn)了求最值的三種方法：配方法、、圖像法、單調(diào)性。
另外，我一直認為在上完集合之后，就提前講含絕對值的不等式和一元二次不等式的解法，這是否妥當(dāng)？絕對值不等式現(xiàn)在是選考內(nèi)容（高考可不作要求的），一元二次不等式的知識在必修五中。我們是否研究了新課標(biāo)全國高考？是否懂得教材編寫者的意圖，為什么把一元二次不等式的解法放到必修五中？這樣做是否加大了難度，是否拔高了要求？會不會削弱了學(xué)生對基礎(chǔ)知識，對主干知識的理解和掌握？誠然，這么做有利于處理函數(shù)中的很多題目，但要知道我們的學(xué)生是剛從初中進入高中的，他們年齡還很小，認知能力、接受能力、抽象概括能力、思維能力、計算能力還比較薄弱，還需要一個循序漸進的過程。稍有不慎會對有的學(xué)生整個高中的學(xué)習(xí)造成毀滅性的打擊?，F(xiàn)在每個班的學(xué)生只有四、五十人，而且都是正錄生，我們一個也不能放棄，更不能掉以輕心。
有一個現(xiàn)象是每屆學(xué)生中都會有的，就是有的學(xué)生中考成績非常好，但一進入高中就好像突然變呆了，整天無精打采，提不起精神，做什么事情都很慢，毫無學(xué)習(xí)動力；也有的非常認真，而且很努力，但就是跟不上。其實初中到高中有個思維形式上的轉(zhuǎn)變，跨度很大，也有個學(xué)習(xí)方法上的適應(yīng)和調(diào)整。有的學(xué)生能較快轉(zhuǎn)變和適應(yīng)，因此學(xué)習(xí)很順利，效果也很好；而有的還需要一個過程，也可能是艱難的。故我們的教學(xué)基調(diào)一定得放低，再放低，一定要盡可能地照顧到每一位學(xué)生，一定要盡力地幫助每一位學(xué)生。我甚至想，由于學(xué)生課余時間有限，而資料上很多題難度較大，有的學(xué)生沒法完成，也有的題現(xiàn)在不適宜做，所以能不能不要資料書呢？我們就只上課本，然后適當(dāng)布置課堂練習(xí)，再加上每周日高質(zhì)量的命題檢測，那么學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解、對基本方法的掌握就會很扎實?；A(chǔ)扎實了，能力的提高也就會水到渠成，對后續(xù)的學(xué)習(xí)，尤其對高三的學(xué)習(xí)將會幫助很大。
教學(xué)中我認為不要把所有的方法都講，包括知識也盡可能少補充，知識、方法講多了，學(xué)生自然不能很好地吸收，更難以同化。知識的領(lǐng)悟，方法的理解，能力的提高是有一個過程的，有些東西現(xiàn)在不講到時候?qū)W生也會自然明白的。不要以為你所講的學(xué)生都會了，不要以為你所強調(diào)的學(xué)生都會注意，不要太注重細節(jié)，容易限制學(xué)生的創(chuàng)新思維。每一個學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中都有自己的活動經(jīng)驗和知識積累，都有自己的思維方式和解決問題的策略。一定要培養(yǎng)學(xué)生的自信心，一定要讓學(xué)生擁有良好的心態(tài)。心態(tài)好，自信心強，學(xué)習(xí)效率肯定高，學(xué)習(xí)效果一定好。難題不要講多了，容易沖淡了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和對主干知識的把握。因此平時教學(xué)包括考試一定要注重基礎(chǔ)，搞簡單些，越簡單越好，上課的容量也不宜過大，要充分相信學(xué)生，要讓學(xué)生有拓展自己的時間和機會，要切實減輕學(xué)生負擔(dān)和心理壓力。學(xué)生樹立了信心，慢慢地就會有興趣，就會主動地學(xué)，這才是最好的教學(xué)效果。
以前到了高三，總會有一批“黑馬”出現(xiàn)，現(xiàn)在有嗎？值得我們思考和反思。平時講得多，搞得難，也做得多，或許平時也考得很好，但高考就一定考得好嗎？事實不是這樣的，相反這樣做占用了學(xué)生大量的時間，影響了學(xué)生其他科目的學(xué)習(xí)，影響了學(xué)生的整體成績。確實我們應(yīng)該反思！模擬題都是再加工、深加工的，不要作為我們的教學(xué)方向，而高考題仔細研究體會一下就會覺得是非常單純的，只要學(xué)生的基礎(chǔ)、習(xí)慣、思維能力和心態(tài)很好，高考一定是非常優(yōu)秀的。
“教是為了不教”，我們應(yīng)該深刻領(lǐng)悟，這才是每位老師所應(yīng)追求的崇高境界！
高三一輪復(fù)習(xí)連堂課實踐策略淺談
徐永杰
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師下午好！ 在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對數(shù)學(xué)教學(xué)工作的大力支持下，我們高三數(shù)學(xué)新增加了兩次連堂課，現(xiàn)在就我在這一個月對于連堂課的教學(xué)實踐向大家匯報，不當(dāng)之處請大家不吝賜教。高三一輪復(fù)習(xí)的課堂內(nèi)容大致有基礎(chǔ)復(fù)習(xí)、例題分析、練習(xí)評講、試卷評講等。我的連堂課一般有三種上法。
第一種上法：基礎(chǔ)復(fù)習(xí)和練習(xí)評獎。基礎(chǔ)復(fù)習(xí)指的是復(fù)習(xí)基本知識點的課，這是第一輪復(fù)習(xí)的核心內(nèi)容，一般放在連堂課的第一節(jié)，復(fù)習(xí)質(zhì)量的高低將體現(xiàn)在學(xué)生對基本知識點和方法的落實和運用上。我的做法是以狀元橋（優(yōu)質(zhì)課堂）為載體，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)完成書上的知識梳理和熱身練習(xí)（這樣學(xué)生對知識點首先有個大概的復(fù)習(xí)），課堂上首先是基礎(chǔ)知識和重要方法的復(fù)習(xí)．師生共同系統(tǒng)總結(jié)本節(jié)要復(fù)習(xí)的內(nèi)容(抓重點知識及來龍去脈，以及知識在什么條件下運用，和使用時應(yīng)注意的事項)。然后挑選出熱身練習(xí)中的典型題讓學(xué)生回答解題思路。接著是例題分析。例題分析包括例題剖析及思想和方法概括。從狀元橋中選擇選擇一至三個能體現(xiàn)本節(jié)思考方法和解決問題方法的例題精講，目的是讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識方法與相應(yīng)問題之間的聯(lián)結(jié)，講解時多講思維變化過程，多分析解題經(jīng)驗，多解釋為什么這樣解題幫助，幫助學(xué)生學(xué)會如何去分析問題、解決問題。為防止學(xué)生在基礎(chǔ)知識和典型方法聯(lián)接結(jié)上的僵化，我常常通過一題多解和多題一解來加強學(xué)生對經(jīng)典題型的印象、深化學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解及時歸納，使學(xué)生對于方法的認識由感性認識上升到理性認識，提升數(shù)學(xué)思維的有效性。
連堂的第二節(jié)課通常用作練習(xí)評獎。練習(xí)評講包括課堂作業(yè)評講和課后作業(yè)評講。我一般前半節(jié)課用于課堂作業(yè)評講，從狀元橋中選擇一些典型練習(xí)題（兩到三個）落實第一節(jié)課所講內(nèi)容，我一般是先讓學(xué)生自己思考、解答，自己在下面巡視、對解題生疏的學(xué)生個別指導(dǎo)，找到解法有代表性的同學(xué)上講臺板書自己的解法，強化落實基本問題的典型解法，對于好的解法及時鼓勵表揚，對于典型的錯誤提醒其他同學(xué)注意當(dāng)場糾正。課堂練習(xí)講解完后引導(dǎo)學(xué)生自己對本節(jié)知識和方法進行總結(jié)反思?？梢哉埻瑢W(xué)回答本節(jié)的知識和解題方法要點。力爭做到最重要、核心的內(nèi)容課堂就落實好，幫助學(xué)生學(xué)會聯(lián)系橫向與縱向知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
后半節(jié)課主要用于評講上節(jié)課的課后作業(yè)。對于上節(jié)課的課后作業(yè)我一般在這節(jié)課前批改完畢，對學(xué)生的難題、錯題進行分析歸類，提煉出評講的要點，起到對前天課的查漏補缺作用。
第二種上法：試卷評講。一般情況下一套試卷的評講需要兩節(jié)課。試卷的講評應(yīng)注意及時性，一般試卷應(yīng)在考試成績出來后馬上講評，這樣做，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理需求．考試剛過，學(xué)生的大腦神經(jīng)仍然很興奮，對考試成績和未知解答的心理渴望，均甚為強烈，此時，講評效果最好．試卷評講的備課也非常重要。試卷改完后我一般一拿到學(xué)生的答題卡和成績數(shù)據(jù)，就會對學(xué)生答卷進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析、錯誤類型分析和解題新法分析，這樣評講才具有有針對性。隨后，我讓科代表盡快把答題卡法下去，將小題得分明細表和試卷答案公布在后面黑板，要求學(xué)生首先自評。一道試題，學(xué)生為什么會答錯，原因是錯綜復(fù)雜的．可能是知識記憶不牢；可能是讀題、審題不清，誤解了題意；可能是基本知識方法掌握的不熟練；可能是分析能力低下，抓不住關(guān)鍵條件；還可能是由于表達不準(zhǔn)確、計算失誤等．這些原因，只有學(xué)生自己才最清楚錯答的真正原因．所以，講評前，指導(dǎo)學(xué)生從以下兩個方面進行自我診斷．①應(yīng)得分與實得分．“應(yīng)得分”不是試卷上的滿分，而是學(xué)生根據(jù)自身的情況判斷，完全有把握得到的分數(shù)．不少學(xué)生在應(yīng)得分與實得分之間存在較大距離，表現(xiàn)出考試過程中的心理焦慮、解題時粗枝大葉等不良習(xí)慣的非智力因素，是影響考試成績的不可忽視的因素．通過這種診斷，既讓學(xué)生看到自己可能達到的目標(biāo)，又增強了克服不良習(xí)慣、養(yǎng)成良好素質(zhì)的自覺性．②錯因分析．學(xué)生對第一印象是很深刻的，要轉(zhuǎn)變他們的想法，并不容易，所以通過自我分析，具體題目錯因讓學(xué)生自我糾正，效果明顯．在此期間，我會安排課代表調(diào)研搜集同學(xué)的典型錯誤后由我收回，認真批閱，針對具體情況寫出簡短評語或做個別指導(dǎo)。指導(dǎo)學(xué)生進行自我診斷具有特殊重要的意義．它具有自我反饋、自我激勵、自我導(dǎo)向的功能，是端正學(xué)習(xí)態(tài)度，改進學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率的重要途徑，也是形成自學(xué)能力的重要因素．這樣，備課相對來說比較充分了。具體評講時要有重點。首先將要講的題（大部分學(xué)生的難題、錯題）按解題方法將歸類：將試卷中涉及到的常用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容歸結(jié)在一起，剖析試卷對常用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的考查要求。評講的時候做到以下四點：①共性錯誤重點講：共性錯誤，主要指基本知識和基本方法上的共性錯誤，這類錯誤反映了學(xué)生整體在知識和思維方面存在的薄弱環(huán)節(jié)，在課堂上應(yīng)針對導(dǎo)致錯誤的根本原因及解決問題的方法進行重點講評，查“病情”，找“病源”，提高學(xué)生辨析能力．對于一些有價值的錯因在集體備課上提出，建議下次命題老師有意再考查。②典型試題發(fā)散講：針對試卷中具有較大靈活性和剖析余地的典型試題作進一步“借題發(fā)揮”，引起學(xué)生思維的發(fā)散，開拓思考的視野，發(fā)散性講評倡導(dǎo)一題多解，倡導(dǎo)從多角度思考分析問題，對典型試題講評要選解法，提速度；挖背景，找聯(lián)系；善拓展，促創(chuàng)新；重變式，練應(yīng)變．③相同知識系統(tǒng)講：對同一章節(jié)知識的系統(tǒng)講評，要突出該章節(jié)的主干知識，強化通性通法，剖析知識的內(nèi)在聯(lián)系，推廣解題新法，舉一反三，發(fā)揮試題本身縱橫聯(lián)系的作用，增強學(xué)生的應(yīng)變能力．④同類方法辨析講：以數(shù)學(xué)思想和方法為主線，將試卷中形異質(zhì)同的題目編成題組一起講（一題精講，其他略提），強化多題一解，培養(yǎng)化歸意識，同時引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己歸納解題方法．試卷評講完畢后要求學(xué)生將錯題在改錯本上重新再做一遍，寫出錯因分析和解題反思。
第三種上法：小題訓(xùn)練加評講，逐步提高學(xué)生的解題速度和注重細節(jié)的習(xí)慣。備課時選擇一套學(xué)生近期復(fù)習(xí)的基本知識點和基本方法的限時訓(xùn)練題（一般是16個小題），自己先做下，在學(xué)生可能會出錯的地方打個記號。第一節(jié)課讓學(xué)生閉卷完成訓(xùn)練題，下第一節(jié)課收答題卡。我利用下課時間和每列的第一位同學(xué)一起批改限時訓(xùn)練打出分數(shù)，統(tǒng)計做的好的同學(xué)和錯的、空的比較多的題。同時，課代表在黑板上給出答案?？焖俚膶W(xué)生的問題按解題思想方法歸類。第二節(jié)課上課時立即分類評講錯題、難題，一般時間有多的，可以評講前天的課外作業(yè)。
以上是我對高三一輪復(fù)習(xí)連堂課家教學(xué)實踐的一些不成熟的看法。由于個人教學(xué)經(jīng)驗尚淺，教學(xué)中還有一些疑惑和建議（1）關(guān)于精講例題的選擇有時總是力不從心，講多了時間不夠，講少了有時總是感覺有些技巧、方法沒講到，有時很糾結(jié)（2）網(wǎng)上閱卷的時候每個老師能不能把自己改的那個題中學(xué)生的典型錯誤、好的解法截圖下來共享做成課件形式，這樣可能我們評講的效率會不會更高呢？（3）以前我比較喜歡用晚自習(xí)時間補充講解一些較難內(nèi)容，但這樣會耽誤一些個別輔導(dǎo)的時間。晚自習(xí)的時間怎么劃分比較合理？對學(xué)生的作業(yè)進行面批面改、個別輔導(dǎo)效率高寫還是補充講解一些稍難問題效率高些？這些都需要在以后的教學(xué)實踐中進一步摸索和向各位教育同仁請教。我要講的就這些。講的不好的地方請大家批評。謝謝大家！